IL PROBLEMA DI MONTY HALL
MARK HADDON, LO STRANO CASO DEL CANE UCCISO A MEZZANOTTE, EINAUDI SUPER ET, TORINO 2003, PP. 77-78



II signor Jeavons disse che mi piaceva la matematica perché mi faceva sentire al sicuro. Disse che mi piaceva perché la matematica serve a risolvere i problemi, poi aggiunse che questi problemi erano difficili e interessanti, ma che alla fine c'era sempre una risposta chiara e diretta per tutto. Ciò che intendeva era che la matematica non è come la vita perché nella vita non esistono risposte chiare e dirette. So che era questo che voleva dire perché è quello che ha detto.
Perché il signor Jeavons non capisce i numeri.

Riporto qui di seguito una storiella abbastanza famosa dal titolo "II problema di Monty Hall" che ho voluto includere in questo libro perché illustra ciò che intendo dire.
In una rivista americana che si chiamava "Parade" una volta c'era una rubrica fissa dal titolo "Chiedi a Marilyn". Era diretta da una certa Marilyn vos Savant che si diceva avesse il più alto Quoziente d'Intelligenza al mondo, come veniva riportato nel volume del Guinness dei primati. In questa rubrica rispondeva a quesiti di matematica inviati dai lettori. Nel settembre del 1990 il signor Craig F. Whitaker di Columbia, Maryland, le spedì questo quesito (non si tratta di una citazione diretta perché l'ho riscritto per renderlo più semplice e più facile da capire).

Un uomo partecipa a un quiz televisivo. Può vincere un'auto. Il presentatore gli mostra tre porte. Dice che dietro a una delle porte c'è l'auto in palio mentre dietro alle altre due ci sono delle capre: Gli chiede di sceglierne una. Quella che ha indicato non viene aperta. Il presentatore invece apre una delle porte che il concorrente non ha scelto e mostra una capra (poiché lui sa cosa sta dietro a ognuna delle porte). A quel punto gli da un'ultima possibilità prima che si spalanchino tutte le porte e vinca un'auto o una capra. Infine domanda se vuole cambiare idea e scegliere una delle porte ancora chiuse. Che cosa gli suggerisce di fare?

Marilyn vos Savant rispose che bisogna sempre cambiare e scegliere la porta finale perché ci sono due possibilità su tre che ci sia un'auto dietro quella porta. Ma se si usa l'intuito verrebbe da pensare che le possibilità che dietro a ognuna delle due porte si trovi l'auto siano identiche, 50 a 50.
Molti scrissero alla rivista dicendo che Marilyn vos Savant aveva torto, anche se aveva fornito spiegazioni molto dettagliate sulle motivazioni della sua scelta. Il 92% delle lettere sostenevano che si era sbagliata, e molte provenivano da matematici e scienziati.