CAMPIONATI DI GIOCHI MATEMATICI
GIOCHI D'AUTUNNO 2006 (cat. c1)

1. GIOCO DI CUBI
Oggi, all'asilo di Luca, i "piccoli" giocano con delle scatole (a forma di cubo) che mettono l'una sull'altra, in modo che il lato di una scatola misuri sempre un centimetro in meno di quello della scatola su cui si appoggia.
Luca ha dieci scatole. Il lato della più grande misura 14 cm. La sua piramide è costruita utilizzando tutte le scatole, impilate dalla più grande alla più piccola.

Quale è l'altezza della piramide di Luca ?

2. LA PARTENZA
Prima di andare all'estero per sei mesi, per motivi di studio, Anna vuole salutare le amiche che abitano nel suo condominio.
Ingrid è a casa tra le 11 e le 11.25; Giovanna rientra dal supermercato alle 11.30; Claudia tornerà a casa a mezzogiorno meno un quarto; Silvia (che deve andare a giocare a tennis) le ha detto di passare prima di mezzogiorno.
Anna vuole restare 20 minuti da ognuna delle sue amiche e partire immediatamente dopo.
In che ordine deve salutare le amiche per poter partire il più presto possibile? Rispondete dando (in ordine) le iniziali dei nomi.
 
3. DECOUPAGE
 Inserisci, nello schema disegnato sotto, tre tesserine di un puzzle. Le tre tesserine devono essere identiche. Possono però essere ruotate e/o ribaltate.

Disegna il loro contorno.

4. DA 1 a 7
Scrivete i numeri interi da 1 a 7 nelle sette cellette di questo alveare (per aiutarvi, la cifra "2" è stata già inserita).

Attenzione, però: la somma di tre numeri allineati (nelle due "diagonali" e nella "verticale di mezzo") deve sempre essere uguale a 12. Inoltre, i numeri situati in tre caselle attraversate da una freccetta devono essere in ordine crescente, nel senso della freccetta.
 
5. I NASTRI
Per lo spettacolo di fine anno, la professoressa di educa-zione fisica deve acquistare 49 nastri.
Ecco le proposte del fornitore :
Un nastro: 3 Euro.
Un pacchetto da 2 nastri: 5 Euro.
Un pacchetto da 5 nastri: 10 Euro.
Inoltre, prendendo tre confezioni identiche, la quarta è gratis.
Se fa bene i suoi conti, quanto potrà spendere al minimo la professoressa ?

6. W IL NONNO !
 Il "nostro" nonno è nato prima della seconda guerra mondiale, ma dopo l'inizio della prima. Quando festeggerà il suo prossimo compleanno, il numero dell'anno - il 2007 - sarà uguale al numero del suo anno di nascita aumentato di cinque volte la somma delle cifre del numero del suo anno di nascita.
In che anno è nato il nonno ?
(Date tutte le possibili soluzioni)


7. VERO O FALSO ?
Quante frasi simultaneamente vere può contenere il quadro sotto riportato?
1 In questo quadro, la frase 2 è falsa
2 In questo quadro, la frase 3 è falsa
3 In questo quadro, la frase 4 è falsa
4 In questo quadro, la frase 5 è falsa
5 In questo quadro, la frase 6 è falsa
6 In questo quadro, la frase 1 è falsa
 
8. TUTTO AUMENTA
Sara si è decisa finalmente ad acquistare un video-gioco, che in realtà sogna da molto tempo. Quando la cassiera del negozio la informa del prezzo da pagare, Sara rimane però sorpresa: "Non è possibile! Avete invertito la cifra delle unità con quella delle decine!".
"Mi dispiace -le risponde la cassiera- ma da ieri tutti i prezzi dei video-giochi sono aumentati del 20%".
Il nuovo prezzo del video-gioco di Sara è espresso da un numero intero di Euro, minore di 100.
Qual è questo prezzo?

I campionati di giochi matematici sono promossi dal Centro Ricerca Pristem-Eleusi dell'Università Bocconi di Milano. La categoria C1 corrisponde al livello prima-seconda media. La categoria C2 al livello terza media-prima superiore.