CAMPIONATI DI GIOCHI MATEMATICI
FINALI ITALIANE (cat. c1)

1. IN MAREMMMA
Roberto, Riccardo e Renato sono tre fratelli che vivono in Maremma, in un paese non lontano dal mare. Tra quattro anni avranno in totale 44 anni. Il loro papà, Mario, ha superato i 40 anni. La nonna Fernanda -la mamma della mamma- ha un'età compresa tra 70 e 80 anni. Roberto e Riccardo sono tifosi della Fiorentina; Renato "tiene" invece per la Juventus.
Qual è la somma delle età attuali di Roberto, Riccardo e Renato?

2. I RETTANGOLI
Nella figura che segue si possono vedere 3 rettangoli.


Quanti rettangoli si vedono nella figura qui sotto?


3. IL QUADRATO CONIGLIO

Completate le caselle vuote del quadrato, utilizzando i numeri 1, 2, 3 e 4 in modo che in nessuna riga e in nessuna colonna ci sia uno stesso numero ripetuto.

4. DOPO I RETTANGOLI E IL QUADRATO: ECCO IL PENTAGONO!

Completate i dischetti utilizzando i numeri da 2 a 6, in modo che ogni numero scritto in un triangolo sia uguale alla somma di quelli scritti nei suoi vertici.

5. LA PULCE
Alla partenza, una pulce si trova nella casella A. Ad ogni secondo, essa si sposta dalla casella dove si trova in una vicina (con un lato in comune). Può scegliere una qualsiasi direzione, ma non può mai fare dietro-front (e neanche spostarsi nelle caselle annerite).

Segnate con una crocetta tutte le caselle nelle quali si può trovare la pulce dopo 15 secondi.

6. IL CODICE
4 - 9 - 9 - 2 - 4 - 4
L’apertura di una cassaforte è comandata da un codice di sei cifre. Sul numero di partenza 499244, si possono fare i seguenti cambiamenti:
• si possono sostituire un 4 e un 9 (che si seguono in quest’ordine) con 2 4;
• si possono sostituire un 2 e un 4 (che si seguono in quest’ordine) con 9 2.
Il codice che permette di aprire la cassaforte è il numero più piccolo che si può ottenere .
Qual è questo codice?

7. LA DIAGONALE DI ELENA
Su un foglio a quadretti (ciascuno di lato 1 cm), seguendo le linee della quadrettatura, Elena disegna un rettangolo con la base lunga 6 cm. Poi traccia la diagonale del rettangolo e si accorge che questa attraversa 12 quadretti ma non attraversa alcun nodo della quadrettatura (ad eccezione delle due estremità).
Quanti cm misura l'altezza del rettangolo?

8. MONETE IN PILA
Carla vuole mettere in ordine le sue monete da 1 euro. Forma allora delle pile di 9 monete e nota che il numero delle monete rimanenti è uguale al numero delle pile che ha fatto.
Decide poi di ripartire l’insieme delle sue monete in pile di sette: di nuovo, constata che il numero delle monete che le restano è uguale al numero delle pile formate.
Quante monete da un euro possiede Carla?

I campionati di giochi matematici sono promossi dal Centro Ricerca Pristem-Eleusi dell'Università Bocconi di Milano. La categoria C1 corrisponde al livello prima-seconda media. La categoria C2 al livello terza media-prima superiore.