1° ENIGMA: COMPLETA LA SERIE
Scegli la figura adatta per completare la serie, scegliendola tra quelle numerate nel riquadro.
SOLUZIONE
6
Il numero dei cerchietti decresce da sinistra a destra, mentre il numero dei quadratini cresce.
3° ENIGMA: IL DADO DI LUCA
Quel furbacchione di Luca possiede un dado molto particolare di cui possiamo vedere due diverse posizioni.
I numeri sono disposti in modo che la differenza fra le cifre riportate sulle facce opposte è sempre la stessa.
Qual è il numero scritto sulla faccia opposta a quella che porta il numero 21?
SOLUZIONE
Il numero riportato sulla faccia opposta è 24.
Le immagini del dado di Luca mostrano tutti i sei suoi numeri: 15, 18, 21, 24, 27, 30.
Combinando tra di loro le cifre, si trova che la sola differenza che si ripete tre volte è: 3 0 18-15 = 24-21 = 30-27.
Il numero riportato sulla faccia opposta al numero 21 è quindi 24.
3° ENIGMA: BIGLIE
Anna, Bea e Carlo hanno giocato con le biglie e sfidato altri bambini. In tutto, loro tre ne hanno vinte 20.
Carlo ha vinto il doppio di biglie di Bea, Anna non ha vinto più biglie di Bea.
Quante biglie ha vinto ogni bambino?
SOLUZIONE
Esistono due possibili soluzioni:
Anna: 5, Bea: 5, Carlo: 10 oppure Anna: 2, Bea: 6, Carlo: 12.
Si può cominciare la ricerca fissando il numero di biglie di Bea. Ad esempio se Bea ha 1 biglia, 2 sono le biglie di Carlo, ma Anna ne può aver vinto solo 1, dunque la somma non è 20, se Bea ha 2 biglie, Carlo ne ha 4 ed Anna ne può avere 1 o 2, ma in ogni caso la somma è minore di 20 e così via fino a trovare le due soluzioni: 5 biglie per Bea, 10 per Carlo e 5 per Anna oppure 6 per Bea, 12 per Carlo e 2 per Anna.
Si verifica poi che aumentando il numero di biglie di Bea si ottiene una somma superiore a 20.
Oppure, capire che il numero di biglie di Carlo è pari.
Cominciare quindi col fare una scelta del numero di biglie di Carlo: capire che 20, 18,16 e 14 sono troppe, assegnare a Carlo 12 biglie e, con le altre condizioni, trovare quelle di Bea (6) e quelle di Anna (2).
Poi assegnare a Carlo 10 biglie per cui Bea ne avrà 5 e ad Anna, per differenza da 20, ne rimarranno ugualmente 5, ed infine constatare che per i numeri pari successivi, 8, 6,...il numero di biglie di Anna sarà maggiore di quello di Bea.
Oppure, decomporre 20 in una somma di tre numeri e verificare poi che le condizioni siano rispettate.
Si dovrebbe, infine, verificare che non ci sono altre possibilità: se Carlo ne avesse 8, Bea ne avrebbe 4 e Anna 8 (cosa che contraddice una delle condizioni). Oppure dividere 20 per 4, constatare che 5 (A), 5 (B), 10 (C) è una terna buona; successivamente provare con 6 (B) e 12 (C) e quindi 2 (A) e dedurre che non ci sono altre soluzioni.